反函式性質是什麼

一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作x=f-1(y)。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。那麼反函式性質是什麼呢？

1、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；

2、一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；

3、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)，定義域是{0}且f(x)=C（其中C是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是{C}，值域為{0}）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。

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