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y=sinx的反函式是什麼

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y=sinx在[-π/2,π/2]的反函式可以寫為x=arcsiny。反正弦函式是反三角函式之一,為正弦函式y=sinx(x∈[-π,π])的反函式。設一個過原點的線,同x軸正半部分得到一個角θ,並與單位圓相交。這個交點的y座標等於sinθ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式;半徑等於斜邊並有長度1,所以有了sinθ=y/1。

y=sinx的反函式是什麼 ysinx的反函式是什麼

擴充套件資料:

反函式的性質:

(1)函式存在反函式的充要條件是,函式的定義域與值域是一一對映;

(2)一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;

y=sinx的反函式是什麼 ysinx的反函式是什麼 第2張

(3)大部分偶函式不存在反函式(當函式y=f(x),定義域是{0}且f(x)=C(其中C是常數),則函式f(x)是偶函式且有反函式,其反函式的定義域是{C},值域為{0})。

奇函式不一定存在反函式,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式。

y=sinx的反函式是什麼 ysinx的反函式是什麼 第3張

(4)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;

(5)嚴增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式;

(6)反函式是相互的且具有唯一性。

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