函式的性質有哪些

函式的性質有：定義域、單調性、奇偶性、值域、解析式、週期性、對稱性。函式表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同。傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。

函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

函式定義：在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域。

基本初等函式包括冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式和常數函式。常用函式包括實函式、雙曲函式、隱函式、多元函式、高斯函式、階梯函式、脈衝函式。