a的x次方的原函式

a的x次方的原函式是：（1/lna）a^x+C，且a≠1，C為常數。根據∫a^xdx=(a^x)/lna+c，可得∫（1/lna）a^x=a^x。在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函式存在定理”。

函式族F(x)+C（C為任一個常數）中的任一個函式一定是f(x)的原函式，故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。

例如：x3是3x2的一個原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，一個函式如果有一個原函式，就有許許多多原函式，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。