偶函式的定義

偶函式（Even Function)定義：1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x)如y=x²，y=cos x 2、如果知道影象,偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱.3、偶函式的定義域D關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件。

奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。

一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(Even Function)。

性質

1.兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

2.一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

3.兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

4.一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

運算法則

(1)兩個偶函式相加所得的和為偶函式。

(2)兩個奇函式相加所得的和為奇函式。

(3)一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。

(4)兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。

(5)兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。

(6)一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。