可導的充要條件 函數可導的充要條件 一點可導的充要條件

可導的充要條件有三，三者皆成立：1、左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。2、可導必定連續。3、連續不一定可導。所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。

擴展知識
　　充分必要條件：若得到條件a可得出條件b，得到條件b又能得到條件a，則稱條件a爲條件b的充分必要條件。例如函數在x0處連續不一定可導，但函數在x0處可導則一定連續。

導函數：如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)爲區間[a,b]上的導函數，簡稱導數。

連續：即函數f(x)在x0處即左連續也右連續，且左、右連續的極限值等於f(x0)的值，則稱函數f(x)在x0處連續。