4和7的最大公因數

4和7的最大公因數是1。因為4和為互質數，互質數的公因數只有1，所以它們的最大公因數就是1。所謂互質數，指的是兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。

　公因數

公因數指的是兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以説成“公約數”。公因數中最大一個的整數稱為最大公因數，又稱作最大公約數。求最大公約數有多種方法，比較常見的有質因數分解法、短除法等等。

　互質數的定理

1、兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數;

2、多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數;

3、兩個不同的質數，為互質數;

4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質;

5、任何相鄰的兩個數互質;

6、任取出兩個正整數他們互質的概率(最大公約數為一)為6/π^2。