50和65的最大公因數

50和65的最大公因數是5。根據分解質因數法，已知50=2×5×5，65=5×13，可以得到50和65的公因數為5，因此這兩個數的最大公因數是5。最大公因數又叫做最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

最大公因數的介紹

最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。