勾股數順口溜:3,4,5:勾三股四弦五。5,12,13:5·12記一生(13)。6,8,10:連續的偶數。8,15,17:八月十五在一起(17)。常用的套路:當a為大於1的奇數2n+1時,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。
勾股數(又名商高數或畢氏數)是由三個正整數組成的數組。
勾股定理:
直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方(a²+b²=c²)
特殊勾股數:
連續的勾股數只有3,4,5。
連續的偶數勾股數只有6,8,10。
勾股數常用的套路,實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數,例如:
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
這是最經典的一個套路,而且由於兩個連續自然數必然互質,所以用這個套路得到的勾股數組全部都是互質的。