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y=sinx的反函數是什麼

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y=sinx在[-π/2,π/2]的反函數可以寫爲x=arcsiny。反正弦函數是反三角函數之一,爲正弦函數y=sinx(x∈[-π,π])的反函數。設一個過原點的線,同x軸正半部分得到一個角θ,並與單位圓相交。這個交點的y座標等於sinθ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式;半徑等於斜邊並有長度1,所以有了sinθ=y/1。

y=sinx的反函數是什麼 ysinx的反函數是什麼

擴展資料:

反函數的性質:

(1)函數存在反函數的充要條件是,函數的定義域與值域是一一映射;

(2)一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致;

y=sinx的反函數是什麼 ysinx的反函數是什麼 第2張

(3)大部分偶函數不存在反函數(當函數y=f(x),定義域是{0}且f(x)=C(其中C是常數),則函數f(x)是偶函數且有反函數,其反函數的定義域是{C},值域爲{0})。

奇函數不一定存在反函數,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數,則它的反函數也是奇函數。

y=sinx的反函數是什麼 ysinx的反函數是什麼 第3張

(4)一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性;

(5)嚴增(減)的函數一定有嚴格增(減)的反函數;

(6)反函數是相互的且具有唯一性。

Tags:反函數 ysinx