1、写法顺序不同：“乘”表示乘数在前，“乘以”则是被乘数在前。2、意义不同：“乘”表示倍数、个数的意思，“乘以”的“以”是用、拿的意思。新版教材已经不严格要求二者的区别，现在只说“乘”，不说“乘以”。
运算定律：
1、乘法交换律：
两数相乘，交换位置其结果不变，即a×b=b×a。
2、乘法结合律：
三个数相乘，前两个数先乘与后两个数先乘，其结果相等，即：(ab)c=a(bc)。
3、乘法分配律：
把乘数分别分配给两个加数，其结果相同，即：(ac)+(bc)=(a+b) c。
运算方法
算术中的一种运算方法。对于自然数a、b，把b个a连加起来得c，则c叫做a和b的乘积，记为c=a×b，c=a×b，当b=0时，认为a和b的乘积c等于0。这里，从a、b得到c的运算就叫乘法，a叫乘数(因数)，b也叫乘数(因数)。
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