一元二次方程的解法

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。

先判断△=b²-4ac，若△<0，则原方程无实根;一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△>0，则x=(-b±根号下△)/2a;配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a;若此式>0，则x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a;直接开平方法，形如(x-m)²=n(n>0)，可以直接得出x=m±根号n;因式分解法，将标准方程化为(mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式;

2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1;

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解;若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。